Линейная алгебра Примеры

$\frac{2}{3} \cdot (F - G) = D$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (F - G)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} F + \frac{2}{3} (- G) = D$

Этап 1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $F$ .

$\frac{2 F}{3} + \frac{2}{3} (- G) = D$

Этап 1.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $G$ .

$\frac{2 F}{3} - \frac{2 G}{3} = D$

Этап 2

Добавим $\frac{2 G}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 F}{3} = D + \frac{2 G}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 F}{3} = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 F}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 F}{3} = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 F) = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 F$ .

$\frac{1}{2} (2 (F)) = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 F) = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$F = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$F = \frac{3}{2} D + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 G}{3}$

Этап 4.2.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $D$ .

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 G}{3}$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 G}{3}$

Этап 4.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{1}{2} (2 G)$

Этап 4.2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 G$ .

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{1}{2} (2 (G))$

Этап 4.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{1}{2} (2 G)$

Этап 4.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$F = \frac{3 D}{2} + G$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$